アクティブスカラー乱流の間欠性と特異性
2次元非粘性ブシネ近似方程式の有限時間発散

京大院理・物理 藤 定義(S. Toh), 松本 剛(T. Matsumoto),
宮下 尚(H. Miyashita), 山田 良透(Y. Yamada)

２次元非粘性ブシネ近似方程式の有限時間発散の可能性を、 adaptive Mesh Refinement (AMR) 法を用いて確かめた。この手法を用いると 1次元方向に最大$2^{21}$個に相当する実効メッシュを用いた計算が可能である。 この結果、温度勾配と渦度の絶対値の最大値がそれぞれ $(t_0-t)^{-2}$、$(t_0-t)^{-1}$で発散することを示唆する結果を得た。 発達の初期には温度渦層が形成されるが、これは高々指数関数的増大過程 である。その後、層の不安定化に由来すると思われる空間変動が見えるように なり、有限時間発散過程に移行すると考えられる。